Беляев Андрей Николаевич
доктор технических наук, профессор

© Беляев А.Н., кафедра «Электрические системы и сети», СПбГПУ, 2012 г.

О себе

Курсы лекций

Оптимизация режимов электроэнергетических систем

Основная литература

Дополнительная литература

1. Введение.

Основные задачи и характеристики диспетчерского управления электроэнергетическими системами. Перспективы развития и современное состояние электроэнергетики. Общая характеристика систем управления, автоматизация и качество диспетчерского управления.  

 

2. Структура диспетчерского управления энергосистемой России.

Административный, оперативный и ремонтный персонал. Иерархическая структура система управления. Оперативное управление и ведение оборудованием. Взаимоотношения между различными уровнями оперативного ДУ. ЦДУ, ОДУ, ЦДС, ПЭС и энергопредприятия - основные задачи и взаимодействие. Организационная структура РАО ЕЭС России, АО-энергосистемы, МЭС, ФОРЭМ.  

 

3. Диспетчерское управление производством и распределением электроэнергии.

Планирование режимов работы. Перспективное и краткосрочное планирование режимов. Резервы мощности и ремонты. Прогнозирование суточных графиков нагрузки. Управление режимом работы, первичное, вторичное и третичное регулирование. Требования к регулированию частоты и напряжения. Ответственность оперативного персонала. Управление оборудованием, оперативные переключения.

  

4. Средства и методы регулирования установившихся режимов.

Экономичное распределение нагрузки между электростанциями, расчет замкнутой сети при DР=min, однородность сети. Схемные изменения в городских распределительных сетях. Регулирование частоты и напряжения в энергосистемах. Методы и законы регулирования напряжений в эл. сетях. Связь напряжения и реактивной мощности, балансы Q. Устройства регулирования напряжений ВД, РПН, АРНТ, КУ. Особенности регулирования напряжений в условиях избытка и дефицита Q. Поперечное регулирование. Регулирование обменных потоков мощности.  Автоматика нормального режима.

  

5. Оперативное противоаварийное управление.

Структура систем противоаварийной автоматики. Противоаварийное управление мощностью и напряжением. Лавины частоты и напряжения. ЦСПА - основные принципы и реализация на примере ОДУ Урала. АЛАР и другие виды противоаварийной автоматики. Проблемы схемно-режимной надежности энергосистем.

  

6. Технические средства АСДУ энергосистемами.

Системы управления и отображения информации на диспетчерских пунктах. Оперативно-вычислительный комплекс основные требования и устройство, обработка и хранение информации. Средства ОИУК. Вычислительная техника. SCADA. Организация каналов связи, первичная обработка информации.  

 

7. Оперативные переключения в энергосистемах.

Организация оперативных переключений. Основные требования организационно-технических мероприятий. Заявки, распоряжения. Статистика аварийности при переключениях. Особенности работы с устройствами РЗА и ПА. Подготовка персонала. Диспетчерские тренажеры.

  

8. Задачи оптимизации в энергосистемах.

Основные характеристики технических задач и классификация. Оптимизация структуры управления. Распределение мощностей нагрузки, минимизация потерь, регулирование режима потребления. Оптимизация развития энергосистем и сетей. Проблемы оптимального управления нормальными, послеаварийными и аварийными режимами. Методика принятия технических решений (основные представления). Понятие о теории игр. Примеры: задача о коммивояжере, венгерский алгоритм.

  

9. Математические основы оптимизации.

Условия существования экстремума функции. Нахождение оптимума для функции одной и многих переменных. Численные методы отыскания безусловного экстремума. Прямые методы. Градиентные методы. Метод Ньютона. Примеры.

  

10. Оптимизация распределения мощности.

Оптимальное распределение нагрузки меду тепловыми электростанциями. Распределение нагрузки для системы с гидро- и теплостанциями. Косвенные методы учета потерь, надежности и экологии. Распределение потоков мощности в замкнутых сетях при минимуме потерь. Однородные и неоднородные сети. Уравнительная мощность. Поперечное регулирование. Оптимальное распределение мощности в сети с двухсторонним питанием. Стоимость подключения дополнительной нагрузки. Стоимость транзита мощности.

  

11. Задачи линейного программирования.

Общая постановка. Каноническая задача. Геометрическая интерпретация. Симплекс метод, таблицы. Алгоритм симплексного метода. Приведение целевой функции и системы ограничений к каноническому виду. Пример оптимального распределения нагрузки.  

 

12. Оптимизация развития структуры электрической сети.

 Постановка задачи. Решение задачи для радиальной сети. Решение задачи для кольцевой сети.  

 

13. Расчет установившегося режима методом Ньютона.

Нелинейные уравнения установившегося режима. Метод Ньютона. Оптимизация - постановка задачи. Расчет с постоянным Якобианом. Разделение Якобиана на подматрицы. Разбор примера расчета.

  

14. Оптимизация установившихся режимов.

Понятие о комплексной оптимизации. Градиентный метод. Ввод режима в допустимую область. Вид целевой функции, штрафы. Практическая реализация. Метод приведенного градиента. Примеры оптимизации и использование промышленных программ.  

 

15. Оптимизация процесса управления энергосистемами.

Системы оптимального управления. Классическая задача вариационного исчисления. Представление о динамическом программировании, Принцип максимума. Управляемость системы общие положения.

Теоретическая часть

Дальние электропередачи переменного тока

Основная литература

Дополнительная литература

1. Потери активной мощности в дальних электропередачах

2. Режим холостого хода дальних электропередач

З. Нагрузочные режимы дальних электропередач

4. Компенсация параметров воздушных линий электропередачи

5. Управляемая поперечная компенсация

6. Электропередачи с продольной емкостной компенсацией индуктивного сопротивления линий

7. Полуволновые линии электропередачи

8. Двухцепные электропередачи со сближенными фазами цепей

9. Линия электропередачи повышенной натуральной мощности компактной конструкции

9.1. Выбор конструкции воздушных линий переменного тока

9.2. Эффективность применения линий повышенной натуральной мощности

Теоретическая часть

1. Методы расчета переходных процессов. Общие положения.

2. Исходные данные для анализа переходных процессов. Способ соединения элементов цепи. Матрица соединения.

3. Структурные ориентированные числа.

4. Определение числа и описаний компонент связанности орграфа (алгоритмы НС и КС).

5. Аналитическая реализация структурного ориентированного числа.

6. Структура токов и напряжений ветвей расчетной схемы.

7. Преобразование структурных ориентированных чисел и их совокупностей.

8. Алгебраическая производная. Алгебраическая обратная производная. Пересечение структурных ориентированных чисел.

9. Анализ структуры токов и напряжений основных ветвей.

10. Элементы теории матроидов.

11. Алгоритм построения базы, кобазы, базисных коциклов.

12. Алгоритм построения базисных циклов.

13. Состав базисных циклов и коциклов.

14. Особые и неособые ветви.

15. Формирование уравнений переходных процессов в схемах без особых ветвей.

16. Существование и единственность решения задачи об определении напряжений ветвей базы 6 и 7 и токов ветвей кобазы 1 и 2.

17. Определение токов и напряжений особых ветвей (резисторы).

18. Особые ветви других типов.

19. Система уравнений переходных процессов.

20. Задача учета коммутации ключей.

21. Определение начальных условий при коммутациях в схеме.

Математические задачи энергетики

Содержание курса

Основная литература

Среди особенностей, присущих электроэнергетическим объектам, в первую очередь следует отметить значительную сложность большинства из них, которая проявляется в многоэлементности и иерархичности структуры, обилии степеней свободы, разнообразии параметров, характеризующих состояние. Наличие у электроэнергетических объектов указанных признаков позволяет причислить их к объектам кибернетического типа. В связи с этим задачи, которые необходимо решать при эксплуатации существующих, а также при созданий новых образцов, оказываются весьма сложными. Решение таких задач на интуитивном уровне недопустимо, поскольку неоптимальные решения могут наносить значительный экономический, технический и даже социальный ущерб.

 

Принятие оптимальных решений возможно только при наличии достаточно полной информации о свойствах объекта, получаемой путем всестороннего его анализа. Проведение такого анализа с помощью прямого экспериментирования в энергосистемах практически полностью исключено. Объясняется это повышенными требованиями, предъявляемыми к надежности функционирования электроэнергетических объектов и энергосистемы в целом, поскольку их повреждения могут явиться причиной недопустимого перерыва в электроснабжении потребителей.

 

Изучение свойств сложных электроэнергетических объектов возможно либо с помощью регистрации процессов, протекающих самопроизвольно в ходе эксплуатации действующих объектов, либо с помощью имитационных моделей, на которых расчетным путем моделируются различные процессы, возникающие в электроэнергетических объектах. Очевидно, что первый путь не всегда бывает удовлетворительным, а в ряде случаев, например при создании нового, уникального объекта, он полностью исключен. В связи с этим второй путь исследования электроэнергетических объектов, состоящий в изучение свойств имитационных моделей, является наиболее перспективным, а подчас и единственно возможным.

 

Создание имитационных моделей - это сложный и, как правило, длительный творческий процесс, требующий от разработчика высокой квалификации в различных областях науки в техники. В частности, разработчик должен обладать знаниями, позволяющими получить математическое описание процессов, протекающих в исследуемых объектах, и, применяя современные вычислительные средства, организовать решение уравнений, входящих в это описание. По этой причине разработкой имитационных моделей электроэнергетических объектов занимаются наиболее квалифицированные исследователи, которые вынуждены надолго отвлекаться от решения текущих электротехнических проблем, что приводит к снижению эффективности, удорожанию исследований и увеличению сроков их выполнения.

 

Мощным средством повышения эффективности научных исследований является их автоматизация, достигаемая созданием универсальных имитационных моделей, способных путем изменения сравнительно небольшого объема простейшей входной информации настраиваться на моделирование конкретных электроэнергетических объектов в широком классе.

 

Целью настоящего курса является изложение быстродействующих алгоритмов, образующих эффективную универсальную имитационную модель широкого класса сложных электроэнергетических объектов, предназначенную для автоматизированного формирования уравнений переходных процессов в любом объекте этого класса, необходимых при решении большинства задач анализа и важнейшей из них - задачи анализа переходных процессов.

 

Возможность создания такой универсальной математической модели, ориентированной на широкий класс электроэнергетических объектов, обусловлена тем, что эти объекты состоят в основном из ограниченного набора типовых элементов. К их числу относятся вращающиеся электрические машины, трансформаторы и автотрансформаторы, линии электропередачи, вентильные и коммутирующие устройства, реакторы, батареи конденсаторов и т.п. Математическое описание переходных процессов в каждом таком элементе известно, однако способ решения уравнений, образующих это описание, зависит от вида внешней (по отношению к рассматриваемому элементу) схемы. Следовательно, при создании универсального математического обеспечения должна быть решена задача сопряжения описаний типовых элементов. Одним из возможных способов ее решения является использование эквивалентов типовых элементов, состоящих из схем замещения, уравнений и алгоритмов. При таком подходе эквивалент каждого типового элемента должен быть известен. Если при исследовании какого-либо электроэнергетического объекта окажется, что в его составе имеется элемент с неизвестным эквивалентом, то последний должен быть предварительно разработан. После этого элемент становится типовым.

 

Схемы замещения типовых элементов, входящих в состав исследуемого электроэнергетического объекта, с учетом вида их соединений образуют его расчетную схему. Расчетная схема, уравнения и алгоритмы эквивалентов типовых элементов преобразуются с помощью ЭВМ в математическую модель исследуемого объекта. Использование такого подхода снимает ограничения на вид соединений типовых элементов и позволяет полностью автоматизировать получение математического описания переходных процессов в электроэнергетических объектах широкого класса.

 

Опыт разработки схем замещения элементов электроэнергетических объектов показывает, что все они могут быть построены из замкнутых и разомкнутых идеальных ключей, источников ЭДС и тока, резисторов, конденсаторов, катушек индуктивностей и однофазных двухобмоточных идеальных трансформаторов. Рассматривая каждый идеальный трансформатор как совокупность двух двухполюсников, приходим к выводу, что схемы замещения всех перечисленных типовых элементов электроэнергетических объектов могут быть построены из двухполюсников восьми указанных ранее типов. Этот набор будем называть базовым набором элементов. Он образует расчетные схемы весьма широкого класса электроэнергетических объектов.

 

Среди известных методов анализа электрических схем сложной структуры наиболее развиты в теоретическом и прикладном отношении матричные. Недостатком матричных методов является их избыточность, связанная со слабой заполненностью матриц, участвующих в образования описания переходных процессов в исследуемой расчетной схеме. Этот недостаток обычно устраняется путем введения на этапе программирования новых информационных структур. Для методов данной группы характерен разрыв между теоретической разработкой алгоритма и его программной реализацией. Указанное обстоятельство затрудняет совместное совершенствование алгоритма и соответствующей ему программы. Отсюда следует актуальность создания математического аппарата, устраняющего отмеченный разрыв.

 

Одна из таких попыток предпринята в настоящей ра6оте. Она основывается на использовании структурных ориентированных чисел, которые принимаются в качестве основных информационных объектов на стадии разработки алгоритма, так и на стадии его программной реализации. Кроме того, оказалось, что структурные ориентированные числа являются удобным математическая аппаратом описания и анализа сложных структур.

 

При формировании уравнений переходных процессов в схемах с идеальными трансформаторами необходимо иметь в виду особенность описания процессов в них, которая состоит в том, что в каждое уравнение входят токи или напряжения разных ветвей. Указанная особенность требует разработки специальных способов ее учета. Оказалось, что для простого алгоритмического учета необходимо расширение понятия структуры электрической схемы. Это приводит к новому понятию структуры токов и напряжений ветвей расчетной схемы. В данном курсе описывается определение такой структуры и приведены способы ее анализа с использованием структурных ориентированных чисел.

 

Расчетные схемы из элементов набора могут обладать свойствами, вызывающими возникновение некорректных задач. В произвольных расчетных схемах из элементов базового набора возможно образование короткозамкнутых контуров из ключей и источников ЭДС, а также сечений по разомкнутым ключам и источникам тока. В этих случаях не удается однозначно определить силу тока и напряжения всех ветвей расчетной схемы, поскольку система уравнений, описывающая процессы, либо несовместна, либо имеет бесконечное множество ранений. Кроме того, возможна противоречивость исходных данных как вследствие неточности их задания, так и вследствие коммутации идеальных ключей. Такие задачи называются некорректными.

 

Как правило, математическое описание переходных процессов состоит из систем алгебраических в дифференциальных уравнений. Очевидно, что порядок системы алгебраических уравнений существенно влияет на скорость последующей обработки математического описания (например, состоящей в определении силы токов и напряжений всех ветвей расчетной схемы). Следовательно, на этапе формирования уравнений необходимо предусмотреть специальные процедуры, понижающие порядок системы алгебраических уравнений и ее декомпозицию на подсистемы, решаемые последовательно.  

 

При коммутациях идеальных ключей в расчетных схемах возможно нарушение непрерывности напряжений конденсаторов и токов индуктивностей вследствие мгновенного перераспределения, соответственно зарядов и потокосцеплений. В то же время изменение состояния идеальных ключей расчетной схемы может препятствовать такому перераспределению и обеспечивать непрерывность указанных параметров режима. Отмеченные особенности расчетных из элементов базового набора автоматически выявляются и при формировании математического описания переходных процессов.

 

Коммутации идеальных ключей приводят к изменениям конфигурации расчетной схемы и, следовательно, к изменению уравнений, описывающих процессы в ней. Для получения цифровой модели новой структуры расчетной схемы, возникающей после коммутации ключей, целесообразно корректирование прежней модели.

Теоретическая часть

fodo

belyaev.spb.ru